Propiedades de la multiplicación de números enteros

Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Interna:

El resultado de multiplicar dos números enteros es otro número entero.

a · b

2 · (−5)

2. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

−30 = −30

3. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

2 · (−5) = (−5) · 2

-10 = -10

4. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = a

(−5) · 1 = (−5)

5. Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

(−2) · (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2) · 8 = (−6) + (−10)

−16 = −16

6. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)