Radicación (video 2 de 3)

Radicación video (1 de 3)

Propiedades de la radicación

Potenciación según sus bases...

Potencias de números enteros


Para determinar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

Potencias de exponente negativo
La potencia de un número entero con exponente negativo es igual al inverso del número elevado a exponente positivo.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Propiedades de la multiplicación de números enteros

Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Interna:

El resultado de multiplicar dos números enteros es otro número entero.

a · b

2 · (−5)

2. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

−30 = −30

3. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

2 · (−5) = (−5) · 2

-10 = -10

4. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = a

(−5) · 1 = (−5)

5. Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

(−2) · (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2) · 8 = (−6) + (−10)

−16 = −16

6. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

Propiedades de la división de números enteros

El resultado de dividir dos números enteros no siempre es otro número entero.  
(−2) : 6 no pertenece a los enteros.

No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
6 : (−2) ≠ (−2) : 6



No es una operación interna:

Propiedades de la resta de números enteros

Interna:

La resta dos números enteros es otro número entero.

a − b

10 − (−5)

No es Conmutativa:

a − b ≠ b − a

5 − 2 ≠ 2 − 5

Propiedades de la Suma

Interna:

El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.

a + b

3 + (−5)

Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + (−5) = 2 + [3 + (−5)]

5 − 5 = 2 + (−2)

0 = 0

Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

2 + (−5) = (−5) + 2

−3 = −3

Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

(−5) + 0 = −5

Elemento opuesto

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

a + (-a) = 0

5 + (−5) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

−(−5) = 5